Ôn tập vận dụng cao tổng hợp số phức thi TN THPT 2023 môn Toán

Tri Thức Học Đường xin giới thiệu đến các bạn học sinh Tài Liệu Môn Toán Lớp 12

Tài liệu cung cấp một tài nguyên quý giá cho học sinh và giáo viên, nhằm mục tiêu nâng cao kỹ năng giải các bài toán số phức trong kỳ thi THPT Quốc gia. Tài liệu bao gồm một loạt các bài tập trắc nghiệm từ cơ bản đến nâng cao, đa dạng về dạng bài và độ khó, giúp người học có cái nhìn toàn diện về chủ đề số phức và vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết các vấn đề.

Cấu trúc của tài liệu gồm nhiều phần, bắt đầu với định nghĩa cơ bản của số phức, quy định về biểu diễn hình học trên mặt phẳng phức, và sau đó là phần lớn tập trung vào các bài tập ứng dụng. Các chủ đề bao gồm biến đổi số phức nâng cao, quỹ tích số phức, phương trình phức nâng cao, và các bài toán về cực trị số phức có yếu tố đường tròn, đoạn thẳng, đường thẳng, tia, nửa mặt phẳng. Ngoài ra, tài liệu còn khám phá cực trị số phức với yếu tố ba đường conic, đối xứng, tâm tỉ cự, tích vô hướng, và tam giác đồng dạng.

Bên cạnh đó, tài liệu còn giới thiệu cách ứng dụng số phức trong giải hệ phương trình, nhị thức Newton, và các bài toán hình học hỗn hợp. Mỗi phần được trình bày rõ ràng, mục tiêu vào việc củng cố và mở rộng kiến thức số phức cho người học, cũng như phát triển kỹ năng giải toán và tư duy logic.

Đặc biệt, tài liệu còn nhấn mạnh vào việc sử dụng số phức để giải quyết các vấn đề phức tạp trong hình học phẳng, đưa ra các phương pháp tiếp cận mới mẻ và sáng tạo. Qua đó, người học không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn có thể áp dụng vào thực hành, giúp chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi tương tự.

Trích dẫn đề thi

“Câu 3: Xét các số phức z thỏa mãn 2z i z + là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

• A. 3
• B. 3/2
• C. 3√2
• D. 3√2/2.”

“Câu 6: Xét các số phức z thỏa mãn z^2 = . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức (iz + 1)/(z + 1) là một đường tròn có bán kính bằng

• A. 10
• B. 2
• C. 2
• D. 10.”

“Câu 10: Số phức z thỏa mãn 2z + 3i – 3 =. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z + 1

• A. Đường tròn tâm (2;-1) bán kính 3
• B. Đường tròn tâm (2; 1) bán kính 3
• C. Đường tròn tâm (1; -1) bán kính 9
• D. Đường tròn tâm (1; -1) bán kính 3.”

“Câu 11: Cho số phức z = a + bi, (a, b thuộc R) thỏa mãn 3z – 1 = z – i và (z + z^2 i) là số thực. Tính a + b.

• A. -2
• B. 0
• C. 2
• D. 4.”

“Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (z + 2)/(2z + 3) là số thuần ảo.

• A. Đường tròn tâm (5; -8) bán kính √17
• B. Đường tròn tâm (5; 4) bán kính √5
• C. Đường tròn tâm (5; 4) bán kính √5
• D. Đường tròn tâm (5; -8) bán kính √17.”