Một số bài toán chọn lọc về tích phân ôn thi thpt

Tri Thức Học Đường xin giới thiệu đến các bạn học sinh Bộ Tài Liệu Ôn Thi TN THPT Môn Toán

Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại sự hữu ích và giúp các bạn học sinh đạt được thành tích tốt trong bài thi môn toán.

Tài liệu “Một Số Bài Toán Chọn Lọc Về Tích Phân” cung cấp một tập hợp các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, nhằm giúp học sinh và giáo viên ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán tích phân trong chương trình học và thi THPT Quốc Gia môn Toán.

Nội dung chính

Tài liệu bao gồm nhiều ví dụ minh họa với lời giải chi tiết, bắt đầu từ những bài toán cơ bản đến nâng cao, giúp người học từng bước làm quen và sử dụng thành thạo các kỹ thuật tích phân. Các bài tập được thiết kế để khám phá nhiều ứng dụng của tích phân trong các tình huống toán học và thực tế.

Điểm nổi bật

• Sự Đa Dạng Của Bài Tập: Tài liệu bao gồm đa dạng các dạng bài tập, từ việc tìm nguyên hàm, tính diện tích hình phẳng, đến các bài toán ứng dụng thực tế, như chuyển động của vật thể.
• Lời Giải Chi Tiết và Dễ Hiểu: Mỗi bài toán đều đi kèm với lời giải chi tiết, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt phương pháp giải quyết.
• Tính Ứng Dụng Cao: Tài liệu nhấn mạnh vào việc ứng dụng tích phân để giải quyết các vấn đề thực tế, giúp người học hiểu được giá trị và tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Trích dẫn tài liệu

Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f'(x) + f(x) = x + 2. Biết f(1) = -3/4, tính f(2).

Lời giải: Ta có f'(x) + f(x) = x + 2 ⇔ (f(x)e^x)’ = xe^x + 2e^x. Lấy nguyên hàm hai vế, ta được f(x)e^x = e^x(x – 1) + C. Thay x = 1 vào, ta tìm được C và từ đó tìm f(2). Kết quả f(2) = -3/4.