Chuyên đề phương pháp biến đổi tìm nguyên hàm ôn thi TN

Tri Thức Học Đường xin giới thiệu đến các bạn học sinh Bộ Tài Liệu Ôn Thi TN THPT Môn Toán

Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại sự hữu ích và giúp các bạn học sinh đạt được thành tích tốt trong bài thi môn toán.

Trích dẫn tài liệu

Tài liệu “Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm” là một nguồn tài nguyên quý giá dành cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải các bài toán nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. Tài liệu này bao gồm lý thuyết cơ bản và các ví dụ cụ thể, hướng dẫn chi tiết từng bước để giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm của các hàm số phức tạp.

Nội dung Chính

1. Lý thuyết cơ bản: Tài liệu bắt đầu với những khái niệm cơ bản về nguyên hàm, định nghĩa, và một số công thức nguyên hàm thông dụng.

2. Phương pháp đổi biến: Một phần quan trọng của tài liệu tập trung vào phương pháp đổi biến, một kỹ thuật hữu ích để giải quyết các bài toán nguyên hàm phức tạp. Tài liệu giới thiệu các dạng đổi biến khác nhau, bao gồm đổi biến số hàm số vô tỉ và dạng đặc biệt khác, cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách áp dụng chúng trong giải các bài toán cụ thể.

3. Ví dụ minh họa: Phần lớn tài liệu bao gồm các ví dụ minh họa được giải chi tiết, từ đơn giản đến phức tạp, giúp người đọc hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực hành. Mỗi ví dụ đều đi kèm với lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp người đọc dễ dàng theo dõi và học hỏi.

Đánh giá và Ứng dụng

Tài liệu này là một công cụ học tập tuyệt vời cho sinh viên, giáo viên và những người yêu toán học, nhất là khi họ muốn cải thiện kỹ năng giải toán của mình. Phương pháp đổi biến, với những ví dụ cụ thể và dễ hiểu, giúp người học tiếp cận và giải quyết các bài toán nguyên hàm một cách linh hoạt và sáng tạo.

Trích dẫn tài liệu

“Ví dụ 1: Tìm các nguyên hàm sau:
a) I = ∫ x3 + 2×4 dx.
c) I = ∫ x dx/(1 + x).
b) I = ∫ x(x2 + 4)3 dx.
d) I = ∫ dx/(x3 + 9).
Lời giải
a) Đặt t = x2, dt = 2x dx. Khi đó I = ∫ t dt = t2/2 + C = (x2)2/2 + C.
…
Ví dụ 12: Tìm nguyên hàm I = ∫ dx/(x + 2 + 3).
Đặt t = x + 2, dt = dx. Khi đó I = ∫ 1/(t + 3) dt = ln|t + 3| + C = ln|x + 5| + C.”