Phép cộng và phép trừ đa thức một biến là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài toán phức tạp hơn ở những năm học tiếp theo. Bài viết này trên Tri Thức Học Đường sẽ cung cấp cho phụ huynh và học sinh lớp 7 tài liệu tổng quan về chuyên đề này, bao gồm khái niệm, quy tắc và bài tập thực hành.
Tải xuống tài liệu PDF đầy đủ về phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7: DOWNLOAD
Khái Niệm Về Đa Thức
Đa thức là một biểu thức đại số gồm tổng của các đơn thức. Đa thức một biến là đa thức chỉ chứa một biến. Mỗi đơn thức trong đa thức được gọi là một số hạng. Bậc của đa thức một biến là lũy thừa cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: 3x² + 2x – 1 là một đa thức một biến (biến x), bậc 2. Các số hạng của đa thức này là 3x², 2x và -1.
Phép Cộng Đa Thức
Để cộng hai đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:
- Viết phép tính: Viết hai đa thức cần cộng cạnh nhau.
- Bỏ dấu ngoặc: Bỏ dấu ngoặc của các đa thức.
- Nhóm các hạng tử đồng dạng: Nhóm các hạng tử có cùng lũy thừa của biến lại với nhau.
- Thu gọn: Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Cộng hai đa thức (2x² + 3x – 1) và (x² – x + 2):
(2x² + 3x – 1) + (x² – x + 2) = 2x² + 3x – 1 + x² – x + 2 = (2x² + x²) + (3x – x) + (-1 + 2) = 3x² + 2x + 1
Phép Trừ Đa Thức
Để trừ hai đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:
- Viết phép tính: Viết hai đa thức cần trừ cạnh nhau.
- Bỏ dấu ngoặc: Bỏ dấu ngoặc của đa thức bị trừ, đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức trừ.
- Nhóm các hạng tử đồng dạng: Nhóm các hạng tử có cùng lũy thừa của biến lại với nhau.
- Thu gọn: Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Trừ đa thức (2x² + 3x – 1) cho đa thức (x² – x + 2):
(2x² + 3x – 1) – (x² – x + 2) = 2x² + 3x – 1 – x² + x – 2 = (2x² – x²) + (3x + x) + (-1 – 2) = x² + 4x – 3
Phương Pháp Học Tập Hiệu Quả
Để học tốt chuyên đề này, học sinh nên:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm về đa thức, bậc của đa thức, hệ số và số hạng.
- Thực hành nhiều bài tập: Luyện tập các bài toán từ cơ bản đến nâng cao.
- Ôn tập thường xuyên: Giúp củng cố kiến thức và kỹ năng đã học.
Chuyên đề phép cộng và phép trừ đa thức một biến là kiến thức nền tảng quan trọng trong Toán lớp 7. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh và phụ huynh những thông tin hữu ích về chuyên đề này. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan.